2015年の国勢調査から全世帯を対象にインターネット回答がスタート。
2015年9月10日～9月20日がインターネット回答の受付期間となっています。
推奨環境を調べてみると、次のようになっています。
通信環境【推奨】
ADSL、CATV、光ファイバー等のブロードバンド環境、3G、LTE、WiMAX等の高速データ通信サービスパソコンの動作環境【推奨】
WindowsOS（Vista以上）、Internet Explorer 7 以上、Safari 4.X 以上、Firefox 3.6 以上、Google Chrome 17 以上、 Mac OS（X10.5以上）、Safari 5.X 以上スマートフォンなどの携帯端末の動作環境【推奨】
Android 搭載端末（Android 2.2 以上）、iPhone／iPad（iOS 5 以上）
※機種により、正しく表示されない可能性があります。
Google Chrome OSは載っていません。
ですので、クロームブックからの回答は非推奨環境になるといって差し支えないと思います。
ですが、先ほど回答画面にログインして回答内容の修正を行ってみたら、問題なくできるようでした。
（一通りの回答はWindows OSのパソコンで完了。ちょっとした修正をクロームブックで行いました）
「何かトラブルがあっても自己責任」ということになると思いますが、それを承知の上であればChromebookからの回答もありかもしれません。
タブレットなど推奨の環境があればそちらからやるほうがいいのでしょうけれどね。
